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2024年国考行测备考技巧：牛吃草问题
牛吃草问题是小学数学中经典的应用题，也是我们行测考试中经典的数量关系题型，它既是挑战，更是磨砺与检验。对于这类的题型而言，考生们总觉得草地里的草一直在长，而牛也一直在吃，所以有的同学在面对这类题目的时候，往往不知道如何下手，其实这类题型是及其简单的，那么接下来老师带领着大家来去看看到底多么的简单。
1.题目原型
牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，期间一直有草生长。如果供给25头牛吃，可以吃多少天?
思路点拨：在这个“牛吃草”问题中，因为问题求的是时间，所以在解题时感到最困难的是草的总量在不断地变化，每天都在均匀地生长，时间越长，草的总量越多。因此我们不妨将草的总量分成两部分：一是牧场上原有的草量;二是在一段时间内新增加的草量。牧场上原有的草量是不变的，因此一段时间内新增加的草量就与牛吃的草量建立对应关系，就可以此列出相应的方程(组)。
解：设一头牛一天吃1单位的草量，并设这片草地一天生长x个单位的草，如果供给25头牛吃，可以吃n天。于是根据所设条件可列出一个联立方程：(10-X)×22=(16-X)×10=(25-X)·n。通过前两个关系式，可求出x=5，再将x=5带入后两个关系中，就可以得到(16-5)×10=(25-5)·n，求出n=5.5天。
常用方法：联立方程
2.方法应用
【例1】有一个水池底不断有泉水涌出，且每小时涌出的水量相同，现要把水池里的水抽干，若用5台抽水机40小时可以抽完，若用10台抽水机15小时可以抽完。现在用14台抽水机，多少小时可以把水抽完?
A.10小时 B.9小时 C.8小时 D.7小时
【答案】A
【解析】设水池每小时涌出的水量为x，14台抽水机抽完水所需时间为y小时，则根据题意可得(5-x)×40=(10-x)×15=(14x)×y，解得x=2.y=10。
因此，选择A选项。
方法应用：此题中水池原有的水量是一个定值，因此池底涌出的水量与抽掉的水量是相等的，便以此建立等量关系。
【例2】某医院有一氧气罐匀速漏气，该氧气罐充满后同时供40人吸氧，60分钟后氧气耗尽，再次充满该氧气罐同时供60人吸氧，则45分钟后氧气耗尽。问如果该氧气罐充满后无人吸氧，氧气耗尽需要多长时间?
一个半小时 B.两个小时 C.两个半小时 D.三个小时
【答案】D
【解析】设氧气罐漏气速度为x，依题意可列方程(40+x)×60=(60+x)×45，解得x=20，氧气罐总存量为(40+20)×60=3600，则无人吸氧的情况下氧气耗尽需要的时间为3600÷20=180分钟，即三个小时。
因此，选择D选项。
方法应用：此题根据氧气罐中原有的氧气是固定值，以不同的方式耗尽罐中的氧气，无论以哪种方式，氧气罐中原有的氧气均相等，以此建立等量关系求解。
【例3】某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断的开采?(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)
A.25 B.30 C.35 D.40
【答案】B
【解析】设氧气罐漏气速度为x，依题意可列方程(40+x)×60=(60+x)×45，解得x=20，氧气罐总存量为(40+20)×60=3600，则无人吸氧的情况下氧气耗尽需要的时间为3600÷20=180分钟，即三个小时。
因此，选择B选项。
方法应用：该题是一个极值型的牛吃草问题，要保证河沙永远不会枯竭，则就要保证每个月所开采的河沙量刚好等于河沙的沉积量。
3.知识总结
通过以上的介绍，相信各位考生能够很清晰的认识到其实牛吃草问题并不难，只要了解其中存在的等量关系，联立方程就能求解，当然，任何一种方法都需要大家下去通过大量的练习，熟练于心，才能够熟能生巧，这样在之后遇到相应问题时才能想到相应的解决方法。
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（编辑：luxianyue）
